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John Nash: Infancia, Aportes intelectuales y más

John Nash fue un riguroso norteamericano dedicado a las ciencias numéricas que fue galardonado con un Premio Nobel de Economía gracias a su trabajo en teoría de juegos. Continúa leyendo este artículo para saber más sobre este ilustre personaje, su vida, carrera, contribuciones y mucho más.

John Nash

Infancia de John Nash

John Forbes Nash, Jr., conocido mejor como John Nash nació el 13 de junio de 1928, en un pueblo de Virginia Occidental, Estados Unidos, tuvo una infancia infeliz pero se crió en una familia amorosa rodeada de parientes cercanos que le mostraron mucho afecto. Después de un par de años, John se convirtió en el hermano mayor, ya que nació Martha. Este parece haber mostrado mucho interés en los libros cuando era joven, pero poco interés en jugar con otros niños.

John no se comportó de esta manera por la falta de relacionarse con otros niños, porque Martha y sus primos jugaban los juegos habituales: cortar patrones de libros, jugar al escondite en el ático, jugar al fútbol. Sin embargo, mientras los demás jugaban juntos, John jugaba solo con aviones de juguete y carritos de caja de cerillas. Su madre alentaba con entusiasmo la educación de John.

La madre de John Nash, fue Virginia Martin. Se benefició una educación universitaria, basada en idiomas internacionales en una universidad reconocida de Virginia. Fue educadora durante casi una década antes de conocer al padre de John y finalmente contrajeron nupcias a principio de los años 20.

El padre de John por otra parte respondió tratándolo como un mayor, proporcionándole libros de ciencia cuando otros padres le ofrecían a sus hijos libros para colorear. Los maestros de John en la escuela ciertamente no reconocieron su inteligencia y parece que les dio pocas razones para darse cuenta de que tenía talentos extraordinarios. Eran más conscientes de su falta de habilidades sociales y, debido a esto, lo etiquetaron como atrasado.

Cuando tenía unos doce años, comenzó a mostrar un gran interés en llevar a cabo experimentos científicos en su habitación, en casa. Estaba bastante claro que aprendió más en casa que en la escuela. Martha, su hermana parece haber sido una niña notablemente normal, mientras que John parecía mostrar diferencia de otros niños.

Sus padres lo alentaron a participar en actividades sociales y él no se negó, pero los deportes, bailes, visitas a familiares y eventos similares le parecían bastante tediosos a comparación de sus libros y experimentos. Nash mostró interés por las matemáticas por primera vez cuando tenía unos 14 años. No está claro cómo llegó a leer El Hombre de las Matemáticas del autor Bell, pero ciertamente este libro lo inspiró. Trató y tuvo éxito, de probar por sí mismo los resultados que Bell declaró en su libro.

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Ingresó en la secundaria de su pueblo en 1941 y allí tomó cursos de matemáticas y ciencias, en particular, estudio de química, que eran sus temas favoritos. Comenzó a mostrar habilidades en matemáticas, particularmente en la resolución de problemas, pero sin casi amigos y comportándose de una manera algo excéntrica, esto solo agregó a sus compañeros tuvieran una visión de él  bastante peculiar.

Sin embargo, no consideró cursar una carrera en matemáticas para ese momento, lo cual no es sorprendente ya que era una profesión inusual. Por el contrario, supuso que estudiaría ingeniería eléctrica y seguiría a su padre, pero continuó realizando sus propios experimentos de química y participó en la fabricación de explosivos que provocaron la muerte de uno de sus compañeros de clase.

Además en algún momento mostró tendencias homosexuales, se metió en la cama con los otros niños que reaccionaron burlándose del hecho de que se sentía atraído por los niños y lo humillaban. Le hicieron bromas crueles y reaccionó pidiéndole a sus compañeros que lo desafiaran con problemas matemáticos. Terminó haciendo la tarea de muchos de los estudiantes, para sentirse algo protegido.

Desarrollo de su carrera

Nash ganó una beca gracias a la que fue aceptado por el Instituto Tecnológico Carnegie al que ingresó en junio de 1945 con la intención de obtener un título en ingeniería química. Pronto, sin embargo, su creciente interés en las matemáticas le hizo tomar cursos sobre cálculo tensorial y relatividad.

Allí entró en contacto con John Synge, quien recientemente había sido nombrado Jefe del Departamento de Algebra e impartió el curso de relatividad. Synge y los otros profesores de matemáticas reconocieron rápidamente los notables talentos matemáticos de Nash y lo persuadieron para que se convirtiera en un especialista en algebra. Se dieron cuenta de que tenía el talento para convertirse en matemático profesional y lo alentaron vivamente.

John Nash Desarrollo de su carrera

Nash rápidamente aspiró a grandes cosas en el campo de la Matemática financiera Participó en un reconocido concurso de Matemáticas dos veces, pero, aunque lo hizo bien, no llegó a los cinco primeros. Fue un fracaso a los ojos de Nash y  que tomó muy mal. La competencia de matemáticas de Putnam no fue lo único que le fue mal a Nash.

Aunque sus profesores de matemáticas lo elogiaban, sus compañeros lo encontraban una persona muy extraña. Físicamente era fuerte y esto lo salvó de ser intimidado, pero sus compañeros estudiantes se deleitaban burlándose de Nash, a quien veían como una persona inmadura que mostraba eventuales berrinches infantiles.

Nash saco una licenciatura y una maestría en matemáticas en 1948. Para entonces, había sido aceptado en el programa de matemáticas en diferentes y prestigiosas universidades, entre ellas Harvard y Princeton. Sin embargo sintió que Harvard era la universidad que mejor se adaptaba a sus requerimientos y por eso quería asistir allí, pero por otro lado, al final dicha oferta  fue menos generosa que la de Princeton.

Nash sin embargo se tomó un tiempo para tomar su decisión, mientras que Synge y sus otros profesores lo alentaron a aceptar Princeton. Cuando Lefschetz le ofreció la beca más prestigiosa que tenía Princeton, Nash finalmente se decidió por estudiar allí.

En septiembre de 1948, Nash finalmente ingresó a Princeton, donde mostró interés en una extensa escala de matemáticas puras: razonamiento, geometría algebraica y lógica estaban entre sus intereses, pero parecía haber evitado asistir a conferencias. Por lo general, aquellos que deciden no aprender a través de conferencias recurren a los libros, pero esto no parece ser así para Nash, quien decidió no aprender matemáticas “de segunda mano”, sino más bien desarrollar los temas por sí mismo.

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Fue a ver a Einstein poco después de llegar a Princeton y le contó una idea que tenía sobre la gravedad. Después de explicarle a Einstein las matemáticas complicadas durante aproximadamente una hora, Einstein le aconsejó que fuera y aprendiera más física. En 1950, Nash recibió su doctorado de Princeton con una tesis titulada Juegos no cooperativos.

En el verano de ese año trabajó para la Corporación RAND, donde su trabajo en teoría de juegos lo convirtió en un destacado experto en el conflicto de la Guerra Fría que dominó el trabajo de RAND. Trabajó allí de vez en cuando durante los siguientes años, mientras la Corporación intentaba aplicar la teoría de juegos a la Estrategia de negocios y diplomática. De regreso a Princeton en el otoño de 1950, comenzó a trabajar seriamente en problemas matemáticos puros.

Puede parecer que alguien que acaba de presentar ideas que, algún día, se consideraría digno de un Premio Nobel no tendría problemas para encontrar un puesto académico. Sin embargo, el trabajo de Nash no fue visto en ese momento como destacado o sobresaliente y vio que necesitaba dejar su huella de otras maneras. También se debe tener en cuenta que no fue realmente una inclinación hacia las matemáticas puras, ya que siempre se había considerado un matemático puro.

En 1952, Nash publicó Real Algebraic Manifolds en una prestigiosa revista científica especializada en matemáticas. El resultado más importante en este artículo es que dos variedades algebraicas reales son equivalentes si y solo si son analíticamente homeomórficas. Aunque la publicación de este documento sobre múltiple lo estableció como un destacado matemático, no todos en Princeton estaban preparados para verlo unirse a la Facultad.

Esto no tenía nada que ver con su habilidad matemática, que todos aceptaron como sobresaliente, sino que algunos matemáticos como Artin sintió que no podían tener a Nash como colega debido a su personalidad ofensiva.

John Nash Vida

Vida personal

Conoció a Eleanor Stier y tuvieron un hijo, que le pusieron por nombre John David, que nació el 19 de junio de 1953. Eleanor era una joven tímida, carente de confianza, un poco desconfiada de los hombres. Sin embargo en Nash encontró a alguien que tenía menos experiencia que ella y lo encontró atractivo.

Nash no quería casarse con Eleanor aunque ella se esforzó por persuadirlo. En el verano de 1954, mientras trabajaba para RAND, Nash fue arrestado en una operación policial para atrapar a homosexuales. Por ende fue despedido de RAND.

Una de las estudiantes de Nash, llamada Alicia Larde, se hizo amiga de él y para el verano de 1955 se veían regularmente. También tuvo una amistad especial con un estudiante graduado en este momento: Jack Bricker. Eleanor se enteró de Alicia en la primavera de 1956 cuando llegó a la casa de Nash y lo encontró en la cama con Alicia.

Alicia no parecía demasiado molesta al descubrir que Nash tenía un hijo con Eleanor y dedujo que, dado que la aventura había estado ocurriendo durante tres años, Nash probablemente no se encontraba en términos serios con ella. En 1956, los padres de Nash se enteraron de la continua aventura de su hijo.

El shock pudo haber contribuido a la muerte del padre de Nash poco después, pero incluso si no fue así, Nash pudo haberse culpado a sí mismo. En febrero de 1957 Nash se casó con Alicia; para el otoño de 1958 estaba embarazada pero, un par de meses después, hacia fines de 1958, el estado mental de Nash empeoro demasiado.

John Nash y su esposa

Norbert Wiener fue uno de los primeros en darse cuenta que las excentricidades extremas y los problemas de personalidad de John Nash eran en realidad síntomas de un trastorno médico. Después de meses de comportamiento extraño, Alicia hizo hospitalizar involuntariamente a su esposo en un hospital psiquiátrico privado a las afueras de Boston.

Tras su alta médica, Nash renunció abruptamente al Instituto de Tecnología de Massachusetts, retiró su pensión y se fue a Europa, donde tenía la intención de renunciar a su ciudadanía estadounidense. Alicia dejó a su hijo recién nacido con su madre y siguió a su marido. Luego deportó a Nash, de regreso a los Estados Unidos.

En enero de 1961, la abatida Alicia, la madre de John y su hermana Martha tomaron la difícil decisión de llevarlo al Hospital Estatal de Trenton en Nueva Jersey, donde soportó la terapia de insulina-coma, un tratamiento agresivo y riesgoso, cinco días a la semana durante un mes y un medio. Siguió un episodio largo y triste que incluyó períodos de tratamiento hospitalario, recuperación temporal y luego tratamiento adicional.

Alicia se divorció de Nash en 1962. Nash pasó un tiempo con Eleanor y John David. En 1970, Alicia intentó ayudarlo al acogerlo como huésped, pero parecía estar perdido en el mundo, alejado de la sociedad común, aunque pasó gran parte de su tiempo en el Departamento de Matemáticas de Princeton.

Aportes Intelectuales

En 1949, mientras estudiaba para su doctorado, escribió un artículo que 45 años después iba a ganar un premio Nobel de economía. Durante este período, Nash estableció los principios matemáticos de la teoría de juegos.

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Nash continuó desarrollando este trabajo en el documento El problema de la incrustación publicado en 1956. Este documento contiene su famoso teorema de la función implícita profunda. Después de esto, Nash trabajó en ideas que aparecerían en su artículo Continuidad de soluciones de ecuaciones parabólicas y elípticas que se publicó en el American Journal of Mathematics en 1958.

Sin embargo, Nash estaba muy decepcionado cuando descubrió que De Giorgi había demostrado resultados similares por métodos completamente diferentes. Los resultados sobresalientes que Nash había obtenido en el transcurso de unos años lo pusieron en disputa por una Medalla Fields de 1958, pero dado que su trabajo en ecuaciones parabólicas y elípticas aún no se había publicado cuando el comité tomó sus decisiones, no lo hizo.

Un artículo de dos páginas publicado por John Nash en 1950 fue un aporte esencial al campo de la teoría de juegos y de la perspicacia general de la toma de decisiones estratégicas. Ese documento, “Puntos de equilibrio en juegos de N-persona“, introdujo un concepto básico que se conoció como el equilibrio de Nash.

Informalmente, un equilibrio de Nash es una lista de acciones, una para cada tomador de decisiones, de modo que la acción de cada tomador de decisiones sea la mejor para él, dadas las acciones de los demás. Tal lista de acciones es un equilibrio (o punto estable), ya que ningún tomador de decisiones tiene un incentivo para cambiar su acción.

La teoría de juegos se refiere a situaciones en las que los arbitrajes interactúan, donde la “recompensa” para un tomador de decisiones depende no solo de su propia decisión sino también de las decisiones de los demás.

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Tales situaciones son dominantes en la vida real. La recompensa para un comprador en una subasta, por ejemplo, depende no solo de la cantidad que ofrece, sino también de las ofertas de los otros compradores. Si la oferta del comprador no es la más alta, pierde la subasta.

Del mismo modo, el beneficio obtenido por una empresa depende no solo del precio que fija para su producto sino también de los precios establecidos por sus competidores. En un partido de tenis, la probabilidad de que el servidor gane un punto depende de si se entrega el servicio a la izquierda o derecha del receptor y si el receptor lo anticipa correctamente.

Si bien Nash es mejor conocido por su aporte a la teoría de juegos no cooperativos, también hizo una contribución fundamental a la teoría de juegos cooperativos con el desarrollo de la tramitación de convenio de Nash. El trabajo de Nash ha tenido un profundo impacto en la economía. El conocimiento de la teoría de juegos es un entrenamiento esencial para todo economista profesional y también es un tema común y popular para estudiantes de pregrado.

En la década de los noventa, Nash se recuperó de la esquizofrenia que había sufrido desde 1959. Su capacidad para producir matemáticas de la más alta calidad no lo abandonó por completo.

El trabajo de Nash no solo revolucionó el Pensamiento económico, sino que también tuvo un impacto importante en campos tan diversos como la informática, la ciencia política, la sociología y la biología. Su trabajo en teoría de juegos le valió el Premio Nobel de economía en 1994 y recibió el premio Niels Henrik Abe de álgebra de Noruega. John Nash se mantuvo activo en conferencias científicas en todo el mundo. Estaba feliz de hablar con los estudiantes, muchos de los cuales también querían una foto con él.

Nash fue galardonado con el Premio Nobel de Ciencias Económicas de 1994 por su trabajo en teoría de juegos. En 1999 fue galardonado con el Premio de la Sociedad Americana Algebraica por un aporte elemental a la investigación.

Tanto John como su esposa, Alicia, murieron en un accidente de carro en la autopista de peaje de Nueva Jersey el 24 de mayo del 2015, en camino a su casa después de recibir un premio.

Frases

“He hecho el descubrimiento más importante de mi vida. Es solo en la misteriosa ecuación del amor que se pueden encontrar razones lógicas. Solo estoy aquí esta noche por tu culpa. Eres la única razón por la que soy… eres todas mis razones.”

– John Nash

“Es mejor haber sido, luego no haber sido y no haber sido nada en absoluto”. ¿Qué es realmente la lógica? ¿Quién decide la razón? “Solo en las misteriosas ecuaciones del amor se puede encontrar cualquier lógica o razón… “

– John Nash

“Porque las ideas que tenía sobre los seres sobrenaturales me llegaron de la misma manera que mis ideas matemáticas. Así que los tomé en serio”.

– John Nash

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